Фамилия Шлычкина — женская форма фамилии Шлычкин, и её разбор стоит начать с суффикса. Формант -ин — один из самых распространённых в русских фамилиях: он указывает на принадлежность «чей?», то есть Шлычкин — это «сын Шлычки» или «человек из семьи Шлычки». Основа здесь — прозвище или неканоническое имя Шлычка. Оно, в свою очередь, образовано от слова «шлык» — старинного головного убора. В разных говорах шлыком называли высокий колпак, шапку с зауженным верхом, а иногда и чепец замужней женщины. Прозвище Шлык или Шлычка могли дать человеку, который постоянно носил такой убор, шил их или имел характерную форму головы, напоминающую шлык.

Менее вероятная, но допустимая версия — связь с диалектным глаголом «шлычить» (хитрить, плутовать). В таком случае Шлычка — прозвище пронырливого или изворотливого человека. Однако первая версия, от названия одежды, выглядит убедительнее: прозвища по головным уборам (Колпак, Шапка, Картуз) фиксируются в русской антропонимии с XV века, и они давались не только по ремеслу, но и по внешней примете.

Фамилия Шлычкин (и Шлычкина) встречается в основном в центральных и северных регионах России, особенно в бывших владимирских и ярославских землях. В старых переписных книгах XVII века попадаются крестьяне и посадские люди с этой фамилией. Сословно предки носителей фамилии были, скорее всего, крестьянами или ремесленниками — фамилии на -ин редко встречались в высших слоях общества до XIX века. Интересно, что фамилия не перешла в разряд редких, но и не стала массовой: по данным современных справочников, она удерживается в списке умеренно распространённых, без резких всплесков в столицах.