Фамилия Шмигин — редкий случай, когда русская модель образования на -ин накладывается на основу, явно не славянского происхождения. Вопреки интуитивному желанию искать корень в русском диалектном глаголе «шмыгать» (быстро двигаться, шмыгать носом), версия с германским следом выглядит убедительнее.

Суффикс -ин указывает на патроним: «чей?» — «Шмигин», то есть сын или потомок человека по имени или прозвищу Шмига. Сама основа Шмиг- — это, скорее всего, русифицированная форма немецкой фамилии Schmitz или Schmidt. В немецком языке Schmidt означает «кузнец» (одно из самых распространённых немецких фамилий). При переселении немцев в Россию, особенно в Поволжье и Причерноморье в XVIII–XIX веках, фамилии адаптировались: Schmidt мог превратиться в Шмита, Шмидта, а в просторечии — в Шмигу, откуда уже по-русски образовали Шмигин.

Менее вероятна, но не исключена версия от польского или белорусского прозвища. В польских говорах «szmiga» означало «быстрый, проворный человек», а глагол «szmignąć» — «шмыгнуть, юркнуть». Если фамилия бытовала в западных губерниях, это могло быть прозвище ловкого или суетливого человека, но польская основа обычно давала бы форму Шмига (без суффикса) или Шмигович, а не Шмигин.

С географией у фамилии Шмигин интересная особенность: она не массовая, но встречается в двух разрозненных регионах. Первый — Смоленская и Брянская области, где исторически сильны польские и балтийские влияния. Второй — юг России и Поволжье, куда как раз приглашали немецких колонистов. Встречаются Шмигины и среди старообрядцев, что может говорить о более раннем, допетровском заимствовании фамилии через западные земли.

Коротко: если ваши предки — из чернозёмной полосы или Заволжья, почти наверняка фамилия ведёт род от немецкого кузнеца-переселенца. Если из западных областей — возможно, это прозвище расторопного человека, но и там не исключён немецкий корень, только пришедший через Польшу.