Фамилия Шмига — редкий для России случай, когда фамилия звучит по-украински, но имеет корни, уходящие в западноевропейское просторечие. В отличие от большинства русских фамилий на -ов или -ин, Шмига не имеет суффикса принадлежности. Это так называемая «патронимическая» фамилия в чистом виде: застывшее прозвище или имя, которое не переоформляли притяжательным суффиксом. Такая модель характерна для западных регионов бывшей Речи Посполитой — Волыни, Галичины, Подолья.

Скорее всего, основа фамилии — прозвище Шмига. В украинских и польских говорах «шмига» означало «плут», «проныра», «ловкач». Слово пришло из немецкого или идиша (ср. нем. Schmiege — «хитрость», «уловка», или идиш «шмиге» — «лесть», «подхалимство»). В польском языке «szmygać się» значит «шнырять», «увертываться». Таким образом, первый носитель фамилии Шмига, скорее всего, получил прозвище за изворотливый характер или склонность к хитрым проделкам. Никакого «ремесленного» или сословного значения у фамилии нет — это чисто личностная характеристика.

Есть и другая, менее вероятная версия: Шмига могла быть вариантом немецкой фамилии Шмидт (Schmidt — «кузнец»), адаптированной на украинской почве. В пользу этого говорит то, что на Галичине и Буковине немецкие фамилии часто искажались до неузнаваемости. Но прямых лингвистических переходов от «Шмидт» к «Шмига» нет — это лишь предположение, которое не подтверждается фонетическими законами.

Географически фамилия Шмига встречается прежде всего в Западной Украине (Тернопольская, Львовская, Ивано-Франковская области), а также в Польше (форма Szmyga). В России она редка и, как правило, принадлежит потомкам переселенцев с запада. Поскольку фамилия недворянская и не имеет суффикса -ский, её носители, вероятнее всего, относились к крестьянскому или мещанскому сословию.