Фамилия Шмыкарёва — женская форма фамилии Шмыкарёв. Её основа — прозвище Шмыкарь, а суффикс -ёв указывает на принадлежность: буквально «сын или потомок Шмыкаря». Такая модель образования (основа на мягкий согласный + -ёв) встречается реже, чем стандартное -ов, и характерна для фамилий, где исходное слово оканчивалось на -арь, -ерь, -ырь. В данном случае мы видим именно этот случай: Шмыкарь → Шмыкарёв.

Корень шмык- в русских говорах имеет несколько значений, и все они сводятся к быстрому, скользящему или суетливому движению. Глагол «шмыгать» означает «тереть, тереться, ходить шаркая» или «быстро проскальзывать, нырять» (ср. «шмыгнуть в дверь»). Отсюда и прозвище Шмыкарь могли дать человеку с характерной походкой — тому, кто ходит быстро, но с шорохом, или, наоборот, незаметно проскальзывает. В некоторых диалектах «шмыкать» значило также «плохо, торопливо работать», так что прозвище могло относиться к неаккуратному работнику.

Вторая версия, менее распространённая, связывает слово с «шмык» — так в южных говорах называли узел, завязку или петлю. Тогда Шмыкарь — мастер, который делал шмыки, то есть шорник или портной, работавший с завязками и ремнями. Однако эта гипотеза слабее: в ономастических источниках, в частности в словаре русских фамилий, для корня шмык- преобладает связь с движением, а не с ремеслом.

Фамилия Шмыкарёв — редкая. Она почти не встречается в центральных областях России, но есть локальные очаги в Поволжье и на Урале. Это неудивительно: прозвища от глаголов движения часто становились фамилиями именно в среде крестьян, где внешние признаки или повадки человека служили основным способом идентификации. Сословно носители фамилии, скорее всего, были крестьянами или мещанами — дворянских родов Шмыкарёвых история не знает.

Интересно, что фамилия Шмыкарёв легко путается по звучанию с более известной Шмакарёв (от «шмак» — вкус, привкус), но корни у них разные. Шмыкарёв — про звук и движение, Шмакарёв — про свойство или качество. Если встретите обе фамилии в одном селе, скорее всего, это разные роды, а не варианты написания.