Фамилия Шокор — редкая и неоднозначная с точки зрения происхождения. В отличие от большинства русских фамилий на -ов/-ев или -ин, она не имеет типичного «притяжательного» суффикса и заканчивается на согласный. Такая модель чаще встречается у южных славян (украинцев, белорусов, поляков) или у народов Кавказа. Поэтому первая версия — фамилия могла быть записана без русификации, то есть в том виде, в котором её носил первопредок.

Самый прямой путь к значению — через тюркские языки. В крымскотатарском, турецком и ряде других тюркских языков «шокор» означает «пёстрый», «рябой» или «крапчатый». Это могло быть прозвище человека с пёстрой одеждой, веснушками, неровным цветом кожи или, в переносном смысле, — «пёстрой», то есть непостоянной натурой. В тюркской ономастике прозвище «Пёстрый» (Ала, Чубар и т.д.) встречается часто, и Шокор входит в этот ряд. Учитывая ареал бытования фамилии на юге России и Украине, тюркская версия выглядит наиболее правдоподобной.

Вторая версия, менее вероятная, но имеющая право на существование, — связь с диалектным глаголом «шокать» (цокать, шепелявить). В этом случае Шокор могло быть прозвищем человека с особенностью речи. Однако слово «шокор» в русских говорах не зафиксировано как самостоятельное, поэтому эта гипотеза слабее.

Обратите внимание на окончание фамилии. Если бы предок был русским, фамилия скорее всего приняла бы форму Шокоров (чей? — сын Шокора). Сохранение формы Шокор указывает или на позднюю запись фамилии в документах, или на то, что её носители не были великороссами в первом поколении. Встречается она в основном в Краснодарском крае, Ростовской области и на Украине — в зоне активных контактов с тюркским населением.

Итог: ваш предок, скорее всего, получил прозвище за внешность — был рябым, пёстрым или носителем яркой пёстрой одежды. По сословной принадлежности это могли быть казаки, крестьяне или мещане южных губерний.