Фамилия Шолоъова — редкий и орфографически нестабильный вариант, который с высокой вероятностью является искажением при переписи или в документе. В русской ономастике нет устоявшейся фамилии с твёрдым знаком перед окончанием —ов. Скорее всего, перед нами ошибочная запись фамилии Шолохов или, реже, Шоломова.

Если исходить из того, что основа — Шоло-, то наиболее логичное объяснение — связь с прозвищем Шолох. В южнорусских говорах, особенно в донских и курских, «шолох» означало «шорох», «шелест», «шум». Прозвище Шолох могли дать суетливому, беспокойному человеку или тому, кто ходит неспешно, с шорохом. От этой основы образована фамилия Шолохов, известная благодаря писателю Михаилу Шолохову. Суффикс -ов указывает на принадлежность: «сын Шолоха».

Менее вероятная версия — происхождение от еврейского имени Шолом (мир) или его варианта Шоломо. В таком случае фамилия могла бы писаться как Шоломов, а Шолоъова — это ошибка писаря, который перепутал твёрдый знак с буквой «м» или пропустил её. Однако твёрдый знак в середине слова для русских фамилий нехарактерен, он мог появиться только в дореформенной орфографии или при механическом переносе.

Социальный контекст: если фамилия действительно восходит к прозвищу, носители были крестьянами или казаками из центральных и южных губерний. Сословная принадлежность неопределима — прозвища давали всем, независимо от статуса. Географически фамилия Шолоъова могла встречаться в документах начала XX века, когда твёрдый знак ещё писали на конце слов, но в середине — это почти наверняка описка. Сегодня носителей с таким написанием практически нет.

Таким образом, основная версия — фамилия Шолоъова возникла из-за ошибки при записи фамилии Шолохов. Истинное значение — «сын Шолоха», то есть потомок человека, прозванного за шумное или шелестящее поведение.