Фамилия Шорышев — редкая, и её разбор требует внимания к деталям, поскольку очевидного корня в современном русском языке нет. Скорее всего, в основе лежит прозвище или имя, образованное от диалектного слова «шорышь» или «шорыш». В северных и уральских говорах так могли называть шустрого, юркого человека, непоседу, того, кто «шоркает» — суетится, возится, издаёт шуршащие звуки. Глагол «шоркать» (тереть, скрести) тоже даёт основу: прозвище могло закрепиться за тем, кто постоянно что-то чистил, драил, работал с жёсткой щёткой — например, за банщиком, полотёром или конюхом.

Фамилия образована по стандартной патронимической модели: суффикс -ев присоединялся к основам на мягкий согласный или шипящий. Шорышев буквально значит «сын или потомок Шорыша». Суффикс -ыш в прозвищах часто придавал оттенок уменьшительности или пренебрежения (сравните: глупыш, крепыш, малыш), так что Шорыш — это скорее не официальное имя, а бытовое, уличное прозвище, данное за характер или поведение.

Географически фамилия тяготеет к северо-востоку европейской части России и Уралу. Встречается в Кировской области, Пермском крае, Удмуртии — как раз в зоне бытования северорусских говоров, где слово «шорышь» могло быть в ходу. В документах XVIII–XIX веков Шорышевы фиксируются среди государственных крестьян и мастеровых уральских заводов. Сословная принадлежность — преимущественно крестьянская и мещанская, без дворянских ответвлений.

Интересная деталь: у фамилии есть омофон «Шарышев» (от «шар» или тюркского имени Шарыш). Но путать их не стоит — Шорышев с буквой «о» происходит из другой лексической среды, и в написании сохраняет след местного произношения. Если в вашем роду были Шорышевы, скорее всего, предки жили в лесной или заводской глубинке, где прозвища цеплялись крепко, а фамилии складывались из живого говора, а не из книжного словаря.