Фамилия Штенгауер — редкий для России случай, когда немецкая фамилия не была русифицирована суффиксом, а сохранила исходное окончание -ер. В русском языке она звучит как калька с немецкого, и это сразу указывает на позднее происхождение: такие фамилии в массовом порядке фиксировались у немцев-колонистов, приглашённых в Российскую империю в XVIII–XIX веках.

Основа фамилии составная: Штенг (Steng) и Ауер (auer). Первая часть восходит к средневерхненемецкому stenge — «шест», «жердь» или к stengel — «стебель». Вторая часть — классический топонимический суффикс -ауер, который указывает на жителя местности, оканчивающейся на -ау (Aue — «пойменный луг», «водный луг»). Таким образом, Штенгауер — это «житель луга с шестами» или «человек с Штенгау». Скорее всего, фамилия образована от названия хутора или деревни, где стояли вехи, шесты (например, для разметки границ или для сушки сена), а переселенец получил её по месту выхода.

Вероятные занятия предка-носителя фамилии — крестьянин или ремесленник, живший на сыром лугу и использовавший жерди для хозяйства. В России немецкие колонисты часто занимались земледелием, ремеслом и торговлей, но сословная принадлежность конкретного Штенгауера остаётся неясной: фамилия не даёт однозначной привязки к дворянству или духовенству, скорее к крестьянскому или мещанскому сословию.

В написании фамилии встречаются варианты: Штенгауэр (с буквой «э»), Штенгауер (без умлаута) и изредка Штенгауеръ (с твёрдым знаком в дореволюционных записях). В немецком оригинале — Stengauer. Встречаемость фамилии в России крайне низкая, что характерно для фамилий, не адаптированных суффиксами -ов/-ев: они остались в основном в общинах поволжских немцев и в среде потомков колонистов.