Фамилия Штенко звучит нехарактерно для исконно русской модели, и это подсказка для поиска её корня. Скорее всего, перед нами фамилия украинского или белорусского происхождения, образованная с помощью уменьшительного суффикса -енко. В восточнославянской ономастике этот суффикс (в украинском и белорусском вариантах) означает «сын» или «потомок» и широко распространён в фамилиях на -енко, -онко.

Основа «Шт-» встречается редко. Можно предположить, что она восходит к немецкому или идишскому корню. В немецком языке слово «Stein» означает «камень». Фамилия Штейн (Штейнберг, Штейнман) распространена среди еврейского и немецкого населения. Славянский суффикс -енко мог «прирасти» к такой основе, если предок носителя фамилии был выходцем из немецкоязычной среды (например, ремесленник, колонист) и получил прозвище «Штен» (упрощённое от «Штейн»). Со временем это прозвище закрепилось за его детьми как фамилия с типично украинским окончанием.

Вторая, менее вероятная, но не исключённая версия — связь с польским словом «sztyn» (штифт, стержень) или диалектным глаголом. Однако в таком случае фамилия скорее имела бы форму Штынко. Более правдоподобно, что Штенко — это адаптация немецкого «Stein» через украинскую языковую среду.

Географически фамилия Штенко встречается в основном на западе Украины, особенно в Закарпатье, а также среди потомков переселенцев в южных регионах России. Единичные носители есть в Беларуси. Сословно предки могли быть как крестьянами, так и мещанами, но без архивных данных точнее сказать нельзя. Фамилия редкая, и её носители, скорее всего, помнят о смешанном этническом происхождении рода.