Фамилия Штивых стоит в ряду так называемых «застывших» родительных падежей — тех, что оканчиваются на -их/-ых. Такие фамилии широко бытовали на севере России, в Сибири и в Черноземье: Долгих, Чутких, Скорых. Штивых — из той же модели, но с неочевидной основой, что и делает её особенно интересной для этимолога.

Корень здесь — «штив-». В русских говорах слово «штивый» не зафиксировано, зато есть глагол «шти́вить» (или «шти́веть»). В диалектах он означал «затихать, успокаиваться» — обычно о ветре или море. В Архангельской и Вологодской губерниях могли сказать: «Ветер штивеет» — то есть стихает. Отсюда «штивый» — тихий, спокойный, смирный. Прозвище Штивой или Штивый давали человеку с покладистым, неконфликтным характером, либо, наоборот, с иронией — тому, кто внешне тих, но себе на уме.

Другая версия связывает основу с немецким «Stief» (падчерица, пасынок) или «Stiefel» (сапог). Но в русской антропонимике такие прямые заимствования редки, а фамилии на -их/-ых почти не образуются от немецких корней в крестьянской среде. Поэтому диалектное происхождение выглядит убедительнее.

Фамилия немногочисленна. Встречается в основном в центральных и северных регионах — в Кировской, Архангельской областях, а также в Сибири, куда переселенцы увозили прозвища с собой. Суффикс -ых указывает на принадлежность к роду: «Штивых» — буквально «из семьи Штивых», то есть потомки того самого Штивого. В документах XVIII–XIX века такую фамилию могли записать как Штивов, но со временем закрепилась именно исходная падежная форма — Штивых.

По социальному составу — скорее всего, фамилия крестьянская или мещанская. В дворянских родословных она не встречается, что тоже косвенно подтверждает её диалектную, «земляную» природу.