Фамилия Шторхунова — женская форма фамилии Шторхунов. В основе лежит мужское прозвище Шторхун. Слово «шторх» в русских говорах не встречается, зато хорошо известно в западнославянских языках: по-чешски и по-словацки «čáp» — аист, но в польском и лужицких диалектах «storch» или «stork» означало то же самое. В польском языке это слово закрепилось в форме «storczyk» (орхидея), но исходное «storch» — птица аист. Вероятнее всего, прозвище Шторхун дали человеку, чем-то напоминавшему аиста: длинноногому, высокому, либо тому, кто носил длинный клювовидный нос. Суффикс -ун в русских прозвищах активен: он образует названия по характерному действию или признаку (бегун, крикун, хвастун). Шторхун — тот, кто похож на шторха, то есть на аиста.

Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе на твердый согласный (-н) добавляется патронимический суффикс -ов. Шторхунов — сын Шторхуна. Такая модель в XVI–XVII веках закрепилась за крестьянскими и мещанскими родами центральной России, Поволжья и южных регионов. Фамилия редкая, в современных справочниках встречается эпизодически. Географически основная масса носителей сосредоточена в южнорусских областях — в бывшей Воронежской, Курской, Тамбовской губерниях, где исторически было сильное влияние польского и украинского населения. Именно оттуда, по всей видимости, и пришло это прозвище — через контакты с переселенцами из Речи Посполитой.

Вторая, менее вероятная версия — от немецкого «Storch» (аист). Немецкие колонисты в XVIII–XIX веках селились в Поволжье и на юге России. Фамилии Шторх, Шторхов там известны. Но суффикс -ун — исконно русский, а не немецкий, поэтому версия с прямым заимствованием из немецкого слабее: скорее, исходное слово было переосмыслено на русской почве и получило прозвищную форму.

Ударение в фамилии, судя по типичной модели, падает на второй слог: Шторху́нов. В женской форме — Шторху́нова. Фамилия не имеет отношения к шторму или морской стихии: это чисто зооморфное прозвище, каких много в русской антропонимии (Журавлёв, Соколов, Гусев).