Фамилия Шукенас — это не русская, а литовская фамилия, что видно по её окончанию на -ас. В русском языке такие фамилии обычно не склоняются, а их носители — выходцы из Литвы или исторических земель Великого княжества Литовского. Суффикс -ас в литовской антропонимии — один из самых распространённых, он указывает на мужской род и является аналогом русского -ов или -ин. Поэтому искать в этой фамилии славянский корень было бы ошибкой: перед нами типичная балтская модель.

Основа Шук- восходит к литовскому слову šukė — «щепка», «осколок», «стружка». В переносном значении так могли называть человека худощавого, ломкого телосложения или, наоборот, колкого, резкого в общении. Возможна и профессиональная версия: šukė — это ещё и «чесалка» для льна или шерсти, так что прозвище Шукенас мог получить мастер, работавший с этим инструментом, или тот, кто занимался расчёсыванием волокна.

В литовской ономастике фамилия Шукенас встречается нечасто, она локализована преимущественно в северо-восточной части Литвы, в окрестностях Паневежиса и Укмерге. Там же фиксируются однокоренные фамилии: Шукелис, Шукевичюс — все они образованы от той же основы šukė, но с разными суффиксами, что характерно для литовской системы прозвищ.

Известных носителей фамилии в публичном поле нет, и это не удивительно: Шукенас — редкая фамилия, скорее всего, потомственная, передававшаяся в одном или нескольких родах. Если вы встретили её в русскоязычной среде, то с большой вероятностью предки носителя переселились из Литвы в Россию или Беларусь в XIX — начале XX века, сохранив литовское окончание.

Споров о происхождении фамилии не возникает — литовская модель образования прозрачна, а корень šukė однозначно указывает на бытовое прозвище. Альтернативная версия, связывающая фамилию с личным именем Шукас (гипокористика от Шюкис), маловероятна, так как такое имя не зафиксировано в литовских метриках.