Фамилия Шулковникова — женская форма мужской фамилии Шулковников. Она образована по стандартной для русского языка модели: к основе мужской фамилии добавляется окончание -а, указывающее на принадлежность женщине. Сама же мужская фамилия Шулковников — это типичная «профессиональная» фамилия, построенная по схеме «название ремесла или занятия + суффикс -ник + фамильный суффикс -ов».

Корень здесь — «шулк-». Сразу напрашивается связь со словом «шулик» или «шулер», но это ложный путь. В русских говорах, особенно северных и уральских, «шулк» или «шулка» означало нечто связанное с шитьём и кожей. «Шулк» — это диалектное название ремешка, тесьмы, шнурка, а также некоего приспособления для плетения лаптей или вязания сетей. Соответственно, «шулковник» — это мастер, который делал шнурки, тесьму, ремни, или, шире, кожевник, работающий с мелкой кожей и выделкой ремешков.

Таким образом, Шулковников — это потомок человека по прозвищу Шулковник, занимавшегося этим узким, но востребованным ремеслом. Фамилия редкая и, скорее всего, имеет локальное происхождение — её стоит искать в регионах, где был развит кустарный кожевенный промысел или плетение из лыка и кожи (например, в бывших Новгородской, Вятской или Архангельской губерниях). Интересно, что в основе лежит не общерусское литературное слово, а именно местный говор, что делает фамилию маркером определённой диалектной зоны.

Ударение, по аналогии с другими фамилиями на -овников, падает на второй слог: Шулко́вникова.