Фамилия Шулых — редкий пример окончания на -ых, которое встречается в основном в северных и центральных регионах России, а также на Урале. Такая модель указывает на притяжательное значение: Шулых — буквально «из семьи Шулого». В древнерусской традиции прозвище Шулой давали человеку с какой-то заметной особенностью, и корень здесь скорее всего связан со словом «шулый» — левый, не тот, не такой, как надо.

В диалектах русского языка «шулый» имело несколько значений: леворукий, кривой, косой, а иногда — хитрый или неискренний человек. В словаре Владимира Даля «шулый» прямо определяется как «левша» или «тот, кто всё делает левой рукой». Для крестьянской среды, где большинство работ было приспособлено под правую руку, леворукость была заметной и часто становилась основой для прозвища. Так что первый носитель фамилии мог быть левшой, а его дети и внуки получили фамилию по этому отличительному признаку.

Менее вероятна, но возможна связь с украинским или белорусским «шулий» — худой, тощий, или с польским szuły — вялый, медлительный. Однако для русской фамилии Шулых основная версия — именно прозвище по физической особенности, а не по характеру.

Суффикс -ых закрепил фамилию в форме родительного падежа множественного числа: «чей? — Шулых». Такие фамилии не склоняются и в документах часто оставались неизменными, что помогло им сохранить архаичную форму. Встречается фамилия редко, преимущественно в Вологодской, Архангельской и Кировской областях — то есть в зоне бытования северорусского наречия, где окончание -ых было особенно распространено.

Фамилия не имеет отношения к дворянским родам или известным историческим личностям — это чисто крестьянская фамилия, возникшая в среде, где прозвище было единственным способом выделить человека среди односельчан.