Фамилия Шуренок звучит как-то не по-великорусски, и это верное ощущение. Её выдает уменьшительно-ласкательный суффикс -ёнок, который в русском языке встречается редко и почти исключительно в фамилиях белорусского происхождения. В Беларуси и на западе России (Смоленщина, Брянщина) этот суффикс означал «сын такого-то» или «детёныш»: Шуренок — буквально «маленький Шура» или «сын Шуры». В отличие от русских фамилий на -ов/-ин, модель на -ёнок закрепилась в основном среди крестьян и мещан, нередко в документах XIX века.

Основа фамилии — Шур — может быть усеченной формой сразу двух имен. Первая и очевидная: это производное от канонического имени Александр (в бытовой форме Шура). Вторая версия, менее популярная, но исторически более вероятная для западных губерний: имя Шур могло быть самостоятельным прозвищем или сокращением от Шурка — белорусского варианта имени Юрий (через польское Jerzy и диалектное Jur → Šur). В словаре В. Даля «шура» — это ещё и «деверь» (брат мужа), но для фамилии это значение маловероятно: прозвище по родству редко давало столь ласковую форму.

Интересная деталь: в польской ономастике есть фамилия Szurek (Шурэк) с тем же суффиксом -ek, что соответствует белорусскому -ёнок. Это лишний раз подтверждает, что Шуренок — типичная фамилия с территории бывшего Великого княжества Литовского, где православные и католические модели словообразования переплетались. Носители фамилии компактно живут в Витебской и Могилёвской областях Беларуси, а также в Смоленской и Псковской областях России — это ядро её бытования.

Сословная принадлежность предков, скорее всего, была крестьянской или однодворческой. Фамилии на -ёнок редко встречались у дворян (те предпочитали польские -ский или русские -ов). Если ваш предок носил фамилию Шуренок, он, вероятно, был землепашцем или ремесленником из западных губерний, а его отца или деда звали Шурой — в бытовом, неофициальном смысле.