«азганун») на армянском языке означает имя клана. Фамилия Шушанян образована от имени Шушан, которое в переводе с древнееврейского означает «белая лилия». Однако существует и другой перевод имени Шушан – «красота». Предположительно, имя Шушан принадлежало женщине, однако, следует отметить, что фамилии, образованные от женского имени, относительно редки. Такие фамилии возникали, когда женщина становилась главой семьи в случае вдовства, тяжёлой болезни мужа или во время его отсутствия. Соответственно, фамилия Шушанян поначалу имела значение «из рода Шушан».