Фамилия Шушунова образована от прозвища Шушун. Оно, в свою очередь, ведет свое начало от нарицательного «шушун» — так в старину в Костромской, Ярославской и Сибирской областях называли верхнюю женскую одежду, преимущественно короткую (вроде кофты, телогрейки) или длинную (вроде рубахи, сарафана). Скорее всего, прозвище Шушун относится к так называемым «профессиональным» именованиям, указывающим на род деятельности основателя фамилии. Исходя из этого, можно предположить, что он мог быть портным. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Шушун, со временем получил фамилию Шушунова.