Фамилия Шуструйская — редкий случай, когда географическое происхождение просматривается почти наверняка, а вот значение корня вызывает споры. Основа фамилии — топоним Шуструй. Так называется река в Мордовии (правый приток Сивини) и, вероятно, село или деревня при ней. Фамилия образована по типичной для дворянства и духовенства модели: название места + суффикс -ск- и окончание -ая. Владельческие фамилии на -ский/-ской в XVIII–XIX веках часто давали выходцам из польской шляхты, малороссийской старшины и семинаристам, которых переименовывали по названию села или прихода. Шуструйская, скорее всего, не исключение: её мог получить священник, служивший в храме на реке Шуструй, или помещик, владевший тамошними землями.

Сложнее с корнем «шуструй». В русском языке есть слово «шустрый» — быстрый, проворный, но оно не объясняет окончание -уй. Вероятнее, что основа финно-угорская. В эрзянском и мокшанском языках есть ряд слов, созвучных «шуструй»: например, «шуштомс» (шептать, шуршать) или «шусь» (уголь). Однако точного перевода у топонимов часто нет — это может быть доиндоевропейский субстрат, значение которого утрачено. Связывать фамилию напрямую с прозвищем «Шуструй» (шустрый человек) можно, но это менее вероятно: прозвищная фамилия скорее приняла бы форму Шуструев или Шуструйкин.

Склонение фамилии женское, по падежам меняется как прилагательное: Шуструйской, Шуструйскую. Мужской вариант — Шуструйский — встречается реже, но логически возможен. Носительниц фамилии немного, в основном они сосредоточены в Поволжье и центральной России, что подтверждает привязку к мордовскому гидрониму. Если ваши предки — Шуструйские, стоит искать корни в бывшей Пензенской или Тамбовской губернии, где протекает река Шуструй.