Фамилия Шутегов — редкий пример, где основа неочевидна, а суффикс указывает на конкретную модель образования. Суффикс -ов здесь самый распространённый в русских фамилиях, но вот корень «шутег» в литературном русском языке не встречается. Чтобы понять происхождение, нужно заглянуть в диалекты.

В северных и сибирских говорах слово «шутега» или «шутег» могло означать нечто несуразное, нескладное, а также — человека с нелепой внешностью или поведением. В словаре Даля находим «шутить» в значении «дурить, проказить», но «шутега» — это уже производное с экспрессивным суффиксом, характерным для прозвищ. Так могли назвать балагура, чудака или, наоборот, человека, который ведет себя странно, «шутит не в лад». Прозвище Шутега, скорее всего, и стало основой: Шутега → Шутегов — «сын Шутеги» или «из рода Шутеги».

Есть и вторая, менее вероятная, но лингвистически допустимая версия. В некоторых говорах «шутать» означало «шататься, слоняться без дела». Тогда Шутега — бродяга или лентяй. Однако первое значение (связанное с шутовством и чудачеством) поддерживается большим количеством однокоренных фамилий: Шутин, Шутов, Шутиков. Шутегов стоит в этом ряду особняком благодаря редкому суффиксу -ег-, который придаёт прозвищу грубоватый, простонародный оттенок (сравните: «парнега», «дружек»).

С географией фамилии всё строго: Шутеговы — почти исключительно жители Удмуртии и соседних регионов Прикамья. Это указывает на то, что фамилия сформировалась на местной почве, в среде, где диалектное слово «шутега» было в ходу. Никаких дворянских родов или известных исторических личностей с этой фамилией не зафиксировано — это крестьянская или мещанская фамилия, возникшая в XVI–XVII веках, когда прозвища закреплялись за потомками.

Таким образом, Шутегов — фамилия-характеристика. Предок её носителя получил прозвище за склонность к шуткам, чудаковатость или, напротив, за нелепый вид. Суффикс -ег- и узкая региональная привязка делают её ярким маркером северно-русского или вятского происхождения.