Фамилия Шувагин — одна из тех, чья основа не лежит на поверхности. Если сразу попытаться найти в ней корень «шув», то ничего не выйдет: такого слова в русском языке нет. Дело в том, что фамилия образована от прозвища или имени, которое подверглось звуковым изменениям. Самая вероятная версия — это искажённое Шувалов. Фамилия Шувалов происходит от древнерусского имени Шувало, в основе которого лежит глагол «шувать» — то есть «шутить, насмехаться, проказничать». В диалектах «шувало» — это насмешник, балагур. В таком случае Шувагин — это патроним (отчество) от той же основы, но с другим суффиксальным оформлением: -ин, а не -ов. Переход «л» в «г» в русских говорах не редкость (сравните: «галстук» из «галстук» или диалектное «галка» вместо «галка» у некоторых групп населения).

Вторая, менее популярная версия, связывает фамилию с тюркским корнем. В тюркских языках есть слово «шува» — «пух, пушнина, шерсть». Тогда Шувагин мог быть прозвищем человека, связанного с торговлей мехом или обработкой шерсти. Однако эта гипотеза слабее: фамилия Шувагин крайне редка в тех регионах, где сильно тюркское влияние, и не имеет параллелей в татарских или башкирских фамилиях. Поэтому её стоит рассматривать как маловероятную.

Интересно, что фамилия Шувагин — довольно редкая. Она почти не встречается в центральных областях России, а локализована в основном на Русском Севере, в частности, в Архангельской и Вологодской областях. Для этих мест характерно сохранение архаичных диалектных слов и прозвищ, что подтверждает версию о происхождении от «шувало». Также в северных говорах зафиксировано слово «шува» — «плохая, худая одежда, рубище». Возможно, прозвище Шувага (или Шувага) давали бедно одетому человеку. Суффикс -аг- (-яг-) в русских фамилиях (как в Пугачёв, Бодягин) указывает на прозвищное происхождение и часто имеет экспрессивную, иногда уничижительную окраску. Таким образом, Шувагин — это, скорее всего, «сын Шуваги» — человека, которого прозвали за характер (шутник, насмешник) или за внешний вид (оборванец).