Фамилия Шуваева образована от прозвища Шувай, которое восходит к глаголу «шувать», известного в северно-русских говорах в значении «журить, увещевать, унимать, бранить». Видимо, прозвище Шувай получил человек, любивший поучать молодежь. Первые документальные упоминания о прозвище Шувай датируются XV веком. Так, из «Ономастикона» академика Веселовского известен новгородский крестьянин Степанко Шувай (XV век). Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Шувай, со временем получил фамилию Шуваева.