Прозвище Шувач восходит к глаголу «шувать», известного в севернорусских говорах в значении «журить, увещевать, унимать, бранить». Видимо, так называли человека, любившего поучать других. Следовательно, фамилия Шувачёва содержит указание на особенности характера основателя рода. Первые документальные упоминания об однокоренных прозвищах датируются XV веком. Так, из «Ономастикона» академика Веселовского известен новгородский крестьянин Степанко Шувай (XV век). Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Шувач, со временем получил фамилию Шувачёва.