Фамилия Шуварёва — женская форма фамилии Шуварёв, а та, скорее всего, образована от прозвища или нецерковного имени Шуварь. Разбирать её удобно с суффикса: типичная модель «прозвище + -ев» указывает на отчество или принадлежность («чей?» — Шуварев, то есть сын или человек Шуваря). Суффикс -ев, а не -ов, стоит после мягкого согласного «р», что для русского языка закономерно.

Корень «шувар» — самый спорный и интересный. В русских говорах слово «шуварь» или «шувара» встречается редко, но с разными значениями. В рязанских и тамбовских диалектах «шувара» — это сорная трава, бурьян, крапива. Прозвище Шуварь могли дать человеку неопрятному, косматому или, наоборот, высокому и тощему, как стебель бурьяна. В других областях «шуварь» — нечто шуршащее, рассыпчатое, например, сухой мусор или труха. Есть и версия, что основа связана с глаголом «шуровать» — мешать, ворошить, расталкивать. Тогда Шуварь — это человек непоседливый, суетливый или тот, кто «шурует» в работе.

Менее вероятно, но возможно, что в основе лежит тюркское слово, например, «шувар» (канал, арык) или имя Шувар (встречается у татар и башкир). Однако для фамилии с суффиксом -ев, распространённой в центральной России, тюркское происхождение менее типично, чем диалектное русское прозвище. Географически фамилия Шуварёв встречается в основном в Поволжье и на юге России — в Саратовской, Волгоградской, Ростовской областях, что косвенно подтверждает связь с рязанско-тамбовскими говорами.

Таким образом, предок Шуварёвых, скорее всего, получил прозвище по внешности или характеру: либо был небрежен в одежде, либо отличался энергичностью и напором. Сословно носители фамилии могли быть крестьянами или мещанами — фамилия недворянская, без суффикса -ский, и не принадлежала к высшим слоям.