Фамилия Шуварский — одна из тех, что сразу указывает на своё географическое происхождение. Суффикс -ский в русских и украинских фамилиях чаще всего связан с местностью: так называли человека, который откуда-то родом или владел чем-то. Шуварский, скорее всего, образован от названия населённого пункта — села или хутора Шувары или Шувар. Такие топонимы встречаются в западных регионах бывшей Российской империи, особенно на Волыни и в Подолье. Если предок носителя фамилии переезжал, его могли записать по месту выхода, и так закрепилось прозвище, ставшее фамилией.

Основа «шувар» — слово неоднозначное, и это добавляет фамилии колорита. В украинских говорах «шувар» означает болотное растение, рогоз или камыш. Местность, где росло много такого кустарника, могли прозвать Шуварами. Человек, живший у зарослей или на болотистом берегу, получал прозвище Шувар, а его потомки — фамилию Шуварский. В польском языке есть слово «szuwar» с тем же значением, что указывает на возможное влияние польской ономастики: на землях, входивших в Речь Посполитую, фамилии на -ский были особенно распространены среди шляхты, но не обязательно означали дворянство — их могли давать и крестьянам, и мещанам по месту жительства.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с личным именем или прозвищем. В некоторых славянских диалектах «шувар» могло быть ироничным именем для болтливого или суетливого человека (от глагола «шувать» — шуметь, возиться). Однако топонимическое происхождение выглядит надёжнее: фамилия Шуварский слишком точно вписывается в модель «название места + -ский», характерную для восточноевропейских фамилий. Встречается она редко, в основном у носителей из Украины, Беларуси и южных регионов России.

С точки зрения словообразования, фамилия прозрачна: корень «шувар», суффикс -ск- и окончание -ий. Ударение, судя по типовой модели, падает на второй слог: Шува́рский. Если искать однокоренные фамилии, то на ум приходят Шуваров (от того же прозвища, но с русским суффиксом принадлежности) и Шувар (без суффикса, как прозвищная фамилия). Шуварский стоит особняком именно из-за указания на место — это фамилия-топоним, а не патроним или прозвище по занятию.