Фамилия Шуварова — женская форма фамилии Шуваров. Её основа, как и у многих русских фамилий, — прозвище, а не крестильное имя. Слово «шувар» в русских говорах, особенно в южных и центральных областях, означало «шумиха», «суета», «беспорядок» или «сорная трава», «бурьян». Человека могли так прозвать за суетливый, шумный нрав или, наоборот, за неопрятный вид. В некоторых диалектах «шуваром» называли и болотистую, заросшую местность — тогда прозвище могло указывать на место жительства.

Суффикс -ов в основе Шуваров — стандартный патронимический, он отвечает на вопрос «чей?». Фамилия образована от имени-прозвища отца: Шувар → сын Шуваров. Модель типична для большинства русских фамилий, особенно для тех, что сложились в XVI–XVII веках в среде крестьян и служилых людей. В отличие от дворянских фамилий, где часто встречается -ский, Шуваровы, скорее всего, происходят из непривилегированных сословий.

Редкость фамилии — в её основе. В отличие от более известной фамилии Шувалов (от «шуваль» — мешок), Шуваров встречается реже и имеет другую семантику. Если Шуваловы — это «мешочники» или «торгаши», то Шуваровы — «шумихи» или «заросли». Это различие важно: однокоренные фамилии не всегда означают одно и то же.

Географически фамилия Шуваров (и Шуварова) тяготеет к Поволжью и югу России — там, где слово «шувар» бытовало в говорах. Встречается она и среди старообрядческих семей, которые ценили неканонические прозвищные имена. Если ваши предки носили эту фамилию, вероятно, они жили в сельской местности и получили её по характерной черте — либо внешней, либо поведенческой.