Фамилия Швендих — редкий случай в русском ономастиконе, и её происхождение стоит искать не в славянских корнях, а в немецкой языковой среде. В первую очередь, это фамилия, указывающая на географическое или этническое происхождение предка. Скорее всего, носитель фамилии Швендих был выходцем из немецкоязычных земель, и его фамилия образована от топонима Швенди (Schwendi) — так называется несколько населённых пунктов в Германии, в частности в Баден-Вюртемберге. Суффикс -их (-ich) в немецких фамилиях часто указывает на принадлежность к месту: «из Швенди» или «швендиец».

Вторая, более прозаичная версия связывает фамилию с родом занятий. Немецкий глагол «schwenden» означает «корчевать», «расчищать лес под пашню». Соответственно, «Schwendich» могло быть прозвищем для человека, занимавшегося расчисткой земель, лесоруба или первопоселенца, осваивавшего новые участки. Такие прозвища были распространены в южногерманских диалектах, и впоследствии они закрепились как фамилии.

На русской почве фамилия Швендих сохранила своё оригинальное написание и склонение по законам немецкого языка — она не склоняется в мужском роде (Иван Швендих) и склоняется как существительное в женском (у Анны Швендих). Это типично для поздних переселенцев, которые не подверглись русификации через добавление суффиксов -ов или -ин. Встречается фамилия преимущественно у потомков российских немцев, в Поволжье, Сибири и на Урале. Из-за редкости фамилии её носители, скорее всего, принадлежат к одной или нескольким родственным ветвям, ведущим начало от конкретного переселенца XVIII—XIX веков.