Фамилия Швендко — редкий случай, когда географический акцент в фамилии почти наверняка перевешивает все остальные версии. Скорее всего, её корень — не славянский, а немецкий, а точнее, нижненемецкий или польский, испытавший сильное немецкое влияние.

В основе лежит прозвище или профессия от немецкого Schwede — «швед». В средние века и позже в Речи Посполитой и Пруссии так могли называть выходца из Швеции, либо человека, имевшего с ней торговые или военные связи. Суффикс -к- в польской и украинской традиции часто служил уменьшительным или уничижительным маркером: «Швендко» — это «маленький швед», «шведик» или «сын шведа». Такая модель (основа + -ко) типична для фамилий, сформировавшихся на территории современной Украины и юго-востока Польши, где польское влияние смешивалось с украинской антропонимией.

Менее вероятная, но возможная версия — от немецкого schwenken («качать», «размахивать», «поворачивать»). В этом случае прозвище Швендко мог получить человек с характерной походкой, размашистыми жестами или, например, мельник, работавший с поворотным механизмом. Однако эта версия слабее, потому что глагольные прозвища реже образуют фамилии с суффиксом -к- в такой форме.

Важная деталь: написание через -дк- (а не через -тк-) указывает на звонкое произношение, которое характерно для юго-западных говоров. Если бы фамилия оформилась в центральной России, скорее всего, мы бы видели «Швендков» или «Швендкин». Форма на -о без родового окончания (Швендко, а не Швендков) — прямой маркёр украинского или польского происхождения предка.

Географически фамилия Швендко встречается крайне редко, преимущественно в западных областях Украины (Волынь, Подолье) и среди потомков переселенцев в Сибири и на Дальнем Востоке. Сословно носители могли быть как крестьянами, так и мещанами — фамилия не несёт дворянского суффикса (-ский), но и не относится к типично крестьянским «-овым» фамилиям центральной России.

Итог: ваш предок с высокой долей вероятности жил на западе современной Украины или в юго-восточной Польше, а его прозвище отсылало либо к шведскому происхождению (или связи со шведами), либо, что реже, к характерному движению или поведению.