Фамилия Швердякова — женская форма фамилии Швердяков, и интересна она прежде всего своей основой. В русских фамилиях суффикс -ов/-ев обычно указывает на принадлежность («чей?»), а корень «шверд» — явление нечастое. Скорее всего, в основе лежит прозвище Швердь, которое могло возникнуть от диалектного глагола или имени.

Самая вероятная версия связывает фамилию с глаголом «швердеть» — в некоторых русских говорах (особенно северных и уральских) это означало «шуметь, возиться, суетиться» или даже «сквернословить». Человек, получивший прозвище Швердь, мог быть непоседой, крикуном или просто бойким на язык. Менее распространённая гипотеза — связь с немецким словом «Schwert» (меч), но для русской фамилии это маловероятно: немецкое влияние на крестьянские прозвища в центральной России было минимальным, а суффикс -яков указывает скорее на восточнославянское происхождение.

Обратите внимание на окончание -яков, а не -ев. Форма Швердяков (с мягким знаком перед -як) встречается реже, чем Швердев или Швердов. Это может говорить о том, что прозвище Швердь в народе произносили как «Швердя» — с окончанием -я, типичным для некоторых регионов (например, в новгородских и вятских говорах). Фамилия могла закрепиться в среде крестьян или посадских людей, где прозвища часто образовывались от поведенческих черт.

Встречаемость фамилии сегодня невысока, что подтверждает её локальный характер. Если ваши предки носили фамилию Швердяковы, скорее всего, их корни лежат в северо-восточных областях России — от Вологодчины до Пермского края, где подобные прозвища бытовали особенно активно. Сословная принадлежность, скорее всего, была крестьянской или мещанской: в дворянских родах такая основа не фиксируется.