Фамилия Швейковская — женская форма фамилии Швейковский, и её основа почти наверняка связана с географическим названием. В польской и западнорусской ономастике фамилии на -ский/-цкий традиционно указывали на владельческое или родовое имение, либо на место, откуда человек был родом. В данном случае корень «Швейк-» отсылает к названию населённого пункта вроде Швейки, Швейково или Швейковичи. Такие топонимы встречаются в Польше, Беларуси и на западе Украины — там, где исторически сильны были польские шляхетские традиции.

Само слово «швейк» в славянских языках могло иметь несколько значений. Наиболее вероятное — диалектное название портного или швеца (от «шить»). В чешском, например, «švejk» — это просторечное «портняжка», и благодаря роману Гашека оно стало нарицательным. Однако для фамилии Швейковский прямая связь с прозвищем портного маловероятна: суффикс -овский типичен именно для топонимических фамилий, а не для профессиональных. Профессиональные прозвища обычно давали суффиксы -ев, -ов, -ин (Швецов, Портнов). Поэтому версия с селом или местечком выглядит убедительнее.

Фамилия Швейковская — сравнительно редкая. В Российской империи она бытовала в основном среди польской шляхты и обрусевших дворян западных губерний. Поскольку фамилия имеет чёткую форму прилагательного женского рода, её носительница могла быть как женой или дочерью Швейковского, так и потомственной дворянкой, если фамилия передавалась по женской линии. Встречается она и у потомков униатского или католического духовенства, где фамилии на -ский также были распространены.

В современной России и Украине Швейковских немного, и большинство из них — потомки тех, кто переехал в центральные регионы в XX веке. Если вы носите эту фамилию, стоит обратить внимание на географию предков: скорее всего, они родом из Гродненской, Минской или Волынской губерний, либо из исторической Польши. Ударение в фамилии обычно падает на второй слог: Швейко́вская, хотя в польском варианте возможно и на первый: Шве́йковская.