Фамилия Швидерский — типичный пример польской или западнорусской модели образования с суффиксом -ский. Этот суффикс указывает на дворянское или шляхетское происхождение, а также часто привязывал человека к месту жительства. В основе фамилии лежит топоним — название населённого пункта. Скорее всего, предок носителя фамилии был выходцем из села или местечка под названием Швидеры, Швидерово или Швидры.

Корень «швид-» явно неславянского происхождения. Самая вероятная версия — связь с немецким словом «schweder» (шваб, житель Швабии) или с польским «świder» (сверло, бурав). В польском языке «świder» — это ещё и меткое прозвище для человека с острым языком, вертлявого или въедливого. Встречается и вариант «świdra» — так называли человека, который постоянно крутится, не сидит на месте. Таким образом, фамилия могла образоваться не от названия места, а напрямую от прозвища Швидер — «сверло» или «егоза».

Фамилия Швидерский встречается в основном на территории бывшей Речи Посполитой — в Польше, Беларуси, на западе Украины. В России она редка и чаще всего появлялась после разделов Польши, когда шляхтичи переходили на русскую службу. Написание через «и» (Швидерский) — результат адаптации польского «Świderski» к кириллице, где мягкий «ś» передаётся как «шв». Встречается и вариант Шведерский, но он менее точен.

Если ваш предок носил эту фамилию в XIX веке, он, скорее всего, принадлежал к мелкопоместной шляхте или к однодворцам — потомкам служилых людей, которые не имели крепостных, но числились в благородном сословии. Родовые прозвища вроде «сверло» или «шваб» нередко давали не за ремесло, а за характер — так что основатель рода мог быть человеком острым на язык или беспокойным.