Прозвище Шворень образовано от аналогичного нарицательного «шворень» — так назывался болт, стержень в поворотном соединении повозки, транспортного средства, позволяющий производить повороты на ходу. Скорее всего, предок обладателя этой фамилии занимался ремонтом повозок, за что и получил прозвище Шворень. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Шворень, со временем получил фамилию Шворнева.