Фамилия Швякова — женская форма, мужская — Швяков. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Швяк. Что оно означало, понять непросто: слово почти не встречается в диалектных словарях, а в литературном русском языке его нет. Вероятнее всего, это звукоподражательное или экспрессивное прозвище, которое давали человеку с резкой, «шлёпающей» походкой или невнятной, быстрой речью — от глагола «швякать» (в рязанских и тамбовских говорах — «бросать, шлёпать», «болтать языком»). В таком случае Швяком могли окрестить неуклюжего, медлительного или, наоборот, суетливого человека.

Модель образования проста: суффикс -ов-/-ев- указывает на принадлежность. Швяков значит «сын Швяка» или «человек из рода Швяка». Это типичная русская патронимическая фамилия, сформировавшаяся в XV–XVII веках в крестьянской и посадской среде. Фамилия редкая, её очаги, судя по современным данным, тяготеют к центральным и южным регионам России — Тамбовской, Воронежской, Липецкой областям, где и бытовала глагольная форма «швякать».

Есть и другая версия, менее убедительная: связь с литовским или белорусским словом švakus — «слабый, хилый». Но для фамилии, закрепившейся в русском языковом ареале, такое заимствование маловероятно без промежуточного диалектного употребления, которое не зафиксировано. Поэтому основная гипотеза — прозвищная, от живого глагола.

Родственные фамилии — Швякин, Швячкин, Швяковский — встречаются ещё реже. В целом, Швякова — фамилия с прозрачной, хоть и неочевидной внутренней формой, которая хранит память о диалектном слове, почти исчезнувшем из современной речи.