Фамилия Сибагатов — тюркская по происхождению, арабская по корню. В её основе лежит мужское имя Сибагат, которое восходит к арабскому «сибаг» — краска, окрашивание. В переносном, религиозном смысле это слово означало «крещение», «обращение в истинную веру», буквально — «окрашивание верой». Имя Сибагат (варианты: Сибагатулла, Сибагатдин) было популярно у татар и башкир как пожелание ребёнку быть стойким в вере, «окрашенным» исламом.

Фамилию образовали по русской модели: к основе Сибагат- добавили патронимический суффикс -ов, который у тюркских народов Поволжья и Урала прижился ещё в XIX веке, когда начался массовый учёт населения. Таким образом, Сибагатов — это «сын Сибагата», потомок человека, носившего это имя.

Самый вероятный ареал фамилии — Татарстан, Башкортостан и соседние регионы: Оренбургская, Челябинская, Самарская области. Среди татар и башкир имя Сибагат встречается нечасто, поэтому фамилия заметно реже однокоренных Сибагатуллин или Сибагатдинов. Последние образованы от полных форм имени с дополнительным компонентом «улла» (араб. «Аллах») или «дин» (вера), а Сибагатов — от краткого, усечённого варианта.

В русском языке фамилия звучит как притяжательное прилагательное, но ударение в ней сохраняется на втором слоге: Сибага́тов. Встречается и вариант написания с одной «т» — Сибагатов, что отражает произносительную норму, хотя этимологически верно двойное «т» в корне (араб. «сибаг» + суффикс -ат). В дореволюционных метрических книгах можно найти написание «Сибагатовъ» или «Сибагаттовъ» — с колебанием в количестве согласных.