Фамилия Сибякова — женская форма, мужской вариант — Сибяков. В основе этой фамилии лежит нецерковное имя или прозвище Сибяк. В русской антропонимии суффикс -як часто образовывал имена от прилагательных или глаголов (например, Ширяк — от «широкий», Молчак — от «молчать»). Слово «сиб» в северных и сибирских говорах означало «сильный», «могучий», а также имело значение «свой», «родной». Соответственно, Сибяк — это человек, которого прозвали за крепость телосложения или за близость к кому-то.

Вторая версия, менее вероятная, но имеющая право на существование, связывает фамилию с этнонимом. Сибиряками издавна называли уроженцев Сибири. Форма Сибяк могла возникнуть как местный, диалектный вариант слова «сибиряк» (с утратой «р» и смягчением, что характерно для некоторых северных и уральских говоров). В этом случае предок носителя фамилии был выходцем из-за Урала, которого так и прозвали на новом месте жительства.

Суффикс -ов в фамилии Сибяков указывает на типичную русскую модель образования от прозвища на согласный: Сибяк → сын Сибяка → Сибяков. Фамилия недворянская, скорее всего, крестьянская или посадская. Она редкая и географически привязана в основном к Поволжью и Уралу — в этих регионах встречается чаще всего. Встречаются и однокоренные варианты: Сибякин, где суффикс -ин указывает на основу на -а или -я (то есть на женское прозвище Сибяка или на имя Сибяка в родительном падеже).