Фамилия Сибакова — женская форма мужской фамилии Сибаков. Её основа — прозвище или нецерковное имя Сибак. В русской ономастике суффикс -ов (в женском роде -ова) указывает на принадлежность: «сын Сибака» или «из рода Сибаковых». Чтобы понять корень, нужно разобраться, что могло означать слово «сибак».

Самая вероятная версия связывает фамилию с диалектным словом «сибак» — так в некоторых русских говорах, особенно на юге и юго-востоке, называли грубый холщовый мешок, куль, или самодельную обувь из лыка. Прозвище Сибак мог получить человек, который шил такие мешки или носил их, либо тот, кого в насмешку прозвали за неуклюжесть или бедность. В словаре Владимира Даля есть глагол «сибать» — бросать, кидать, швырять; отсюда «сибак» могло означать «метатель», «забияка» или «тот, кто швыряется». Это даёт второе объяснение: прозвище могло быть дано драчуну или работнику, занятому метанием чего-либо (например, сена или груза).

Фамилия редкая, встречается в основном в центральных и южных регионах России, а также в Поволжье. В переписных книгах XVII–XVIII веков можно найти крестьян с прозвищем Сибак, но фамилия закрепилась позже, в XIX веке, когда крестьянам начали массово давать фамилии по прозвищам предков. Важная деталь: суффикс -ов, а не -ин, говорит о том, что основа Сибаков — имя или прозвище на согласный, а не на -а/-я. Если бы основа была «Сибака», форма была бы Сибакин.

Третья, менее правдоподобная версия — от тюркского «сибак» (в некоторых диалектах — «чибак», «сибак»), что означает «родственник» или «свой». Но для русской фамилии это скорее случайное совпадение, так как географически Сибаковы не привязаны к тюркоязычным регионам.

Таким образом, предки носителей фамилии Сибакова — скорее всего, крестьяне или ремесленники, получившие прозвище по роду занятий (мешочник, плетельщик) или по характеру (задира). Фамилия сохранила бытовую, даже грубоватую основу, что типично для непривилегированных сословий.