Фамилия Сигора чаще всего — фонетический вариант более известной фамилии Сикора. На слух разница почти не улавливается, а на письме закрепился иной вариант: замена «к» на звонкое «г». Основа у обеих фамилий общая — прозвище или мирское имя Сикора, которое восходит к польскому слову sikora — «синица».

Скорее всего, прозвище Сикора отражало черты внешности или характера человека. Синица — птица юркая, не сидит на месте; так могли назвать невысокого, подвижного, проворного человека. В этом случае фамилия возникла из прозвища, которое закрепилось за предком и перешло к потомкам.

Есть и другая, более архаичная версия: Сикора — это мирское имя, которое давали ребенку до крещения. В языческой традиции имя птицы или зверя должно было «спрятать» младенца от злых сил: природа принимала его за своего, и ребенку будто бы передавались полезные свойства выбранного живого существа. Синица — птица невидная, но шустрая и бойкая, поэтому имя обещало ребенку ловкость и сметливость. Эта гипотеза объясняет появление фамилии не от прозвища взрослого человека, а от имени, данного при рождении.

Менее вероятно, хотя и любопытно, что в основе лежит название города Сигор. Такой город упоминается в Библии: он находился на юго-восточном берегу Мертвого моря, в долине Керек, и туда, согласно преданию, пришли Лот с дочерьми после разрушения Содома и Гоморры. Однако связь фамилии с этим библейским топонимом выглядит натянутой: слишком далека география, и нет промежуточных звеньев, которые объяснили бы, как название города стало русской фамилией.

Встречаемость фамилии на юге России подтверждается документальными записями. Так, в сведениях ГУВД Краснодарского края упоминаются Сигора Аграфена Емельяновна, родившаяся в 1898 году, и Сигора Елена Кирилловна, родившаяся в 1860 году. Эти записи показывают, что к концу XIX века фамилия уже прочно бытовала в казачьих и крестьянских семьях Кубани.