Фамилия Сих — одна из тех русских фамилий, чья форма сразу выдает её происхождение. Короткая, односложная, она заканчивается на -их, что указывает на северный, в первую очередь архангельский и вологодский ареал бытования. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые отвечали на вопрос «чей?» (сын Ивана — Иванов), фамилии на -их/ -ых отвечали на вопрос «чьи?» и обозначали принадлежность целому роду: «из семьи Сих». В документах XVII–XVIII веков такие фамилии писались как Сихъ, с твёрдым знаком на конце.

Основа фамилии — «сих» — не имеет очевидного и единственного толкования. Самая прямая версия: прозвище Сих произошло от древнерусского глагола «сикать» — сечь, рубить, хлестать. В диалектах «сика» — это прут, хлыст, розга, а «сикач» — тот, кто сечёт. Прозвище мог получить человек резкий, вспыльчивый, либо, напротив, тот, кто занимался рубкой — дровосек, плотник. Менее вероятна, но возможна связь с «сикать» в значении «брызгать, мочиться» — тогда прозвище было бы уничижительным, хотя в ономастике такие основы не редкость.

Вторая версия, более редкая: фамилия могла возникнуть как усечённая форма от полного имени, например, от Сиха — краткой формы от Сидор или Силантий. Но в таком случае ожидалась бы форма Сихов (сын Сиха), а не Сих. Поэтому версия с прозвищем выглядит убедительнее.

Фамилия Сих не относится к дворянским и не встречается среди знати. Её носители — это крестьяне и посадские люди Русского Севера, где фамилии на -их были массовым явлением. В современных справочниках она фиксируется как редкая, с концентрацией в Архангельской области и в Забайкалье (куда северян переселяли в ходе освоения Сибири). Встречается также в Белоруссии и на Украине, но там её происхождение может быть иным — от белорусского диалектного «сiхi» (тихий, смирный).

Искать однокоренные фамилии стоит среди тех же «северян»: Сихин, Сихов, Сихорев. Все они образованы от одного корня, но с разными суффиксами, что меняет географию и время возникновения. Фамилия Сих — одна из самых лаконичных и, вероятно, самых древних в этой группе, сохранившая форму прямого родового прозвища без дополнительных формантов.