Фамилия Сихин — редкий случай, где суффикс -ин не указывает на принадлежность отцу по имени, а скорее закрепляет прозвище или профессию. В русской модели фамилий на -ин обычно лежит основа на -а/-я: Сихин прямо образовано от прозвища Сиха. Что такое «сиха»? В русских говорах это слово имеет два значения. Первое — диалектное «сихать» означает «брызгать, плескать», а в переносном смысле — «болтать вздор, пустословить». Соответственно, Сиха — человек, который говорит много и не по делу, или, наоборот, тот, кто постоянно «плещется» в работе (например, в грязной или мокрой). Второе значение, менее распространённое, — «сиха» как «сиплый, хриплый голос». Прозвище могли дать человеку с характерной хрипотцой или тому, кто часто кричал.

С географической точки зрения фамилия Сихин встречается в основном в центральных и северных областях России, особенно в Вологодской и Кировской областях, где диалектная лексика сохранила слово «сиха» в бытовом обиходе. Также есть вероятность, что в некоторых случаях фамилия произошла от тюркского имени Сих (Сихмет) с добавлением русского суффикса, но для русской ономастики эта версия менее убедительна: фамилия не имеет характерной тюркской топонимической привязки и не фиксируется в южных регионах, где такие заимствования обычны.

Интересно, что фамилия Сихин не имеет широко известных дворянских или купеческих корней — это фамилия крестьянская и мещанская. В переписных книгах XVII–XVIII веков встречаются единичные упоминания крестьян по прозвищу Сиха в Вологодском уезде. Суффикс -ин здесь работает как притяжательный: «чей сын? — Сихин», то есть потомок того самого Сихи. Таким образом, предки носителей фамилии были, скорее всего, людьми с яркой речевой манерой или профессией, связанной с водой или сыростью, — например, рыбаками, прачками или бондарями, работавшими с мокрой древесиной.