Фамилия Сикоринский — одна из тех, чья форма сразу указывает на способ образования, но оставляет простор для догадок об исходном слове. Суффикс -ский (с вариантом -инский) в русских фамилиях чаще всего говорит о географической основе: так называли человека по названию местности, откуда он родом или где владел землёй. Вторая часть — «Сикор» — может быть как топонимом, так и прозвищем.

Самая прямая версия: фамилия происходит от названия населённого пункта вроде Сикорино или Сикоры. Такие названия встречаются в западных регионах бывшей Речи Посполитой — на территории современной Беларуси, Украины, восточной Польши. Там же типичен суффикс -инский, характерный для шляхетских фамилий. Предок носителя фамилии мог быть владельцем или жителем деревни Сикорино, а при оформлении фамилии получил прозвание по месту жительства.

Вторая версия отталкивается от прозвища Сикора. В польском и украинском языках «сикора» — это синица. Птичье прозвище могли дать за внешность (например, за маленький рост, подвижность или пёструю одежду) либо за характер — говорливый, вертлявый человек. От прозвища Сикора с помощью суффикса -ин- (указывающего на принадлежность) образовали притяжательную форму «Сикорин», а затем добавили -ский для «облагороживания» фамилии по польскому образцу. Такая модель встречалась в среде мелкой шляхты и духовенства, когда к простому прозвищу добавляли «дворянский» суффикс.

Менее вероятно, но возможно, что основа восходит к имени Сикор, которое могло быть краткой формой от Сикорст или другого балтийского имени. В Литве и Латвии есть фамилии с корнем Sikor-, и часть носителей Сикоринских могла иметь балтские корни, русифицированные через польское посредничество.

Фамилия редкая, в больших справочниках не встречается. Её носители, скорее всего, происходят из западнорусских земель — из бывших Гродненской, Минской или Волынской губерний. Сословно фамилия на -ский в этом регионе чаще всего указывает на мелкопоместную шляхту или на выходцев из духовного сословия, но не исключено, что её получили и крестьяне при переписях, если их деревня называлась Сикорино.