Фамилия Сиковой — довольно редкая и неоднозначная по своему происхождению. В отличие от массовых фамилий на -ов/-ев, она образована с помощью суффикса -ой, что указывает на её более позднее закрепление в качестве фамилии из прилагательного. Такая модель типична для прозвищ, которые описывали внешность, характер или род занятий человека: Толстой, Грязной, Сивой.

Основа фамилии — «сик» или «сик(а)». Самая вероятная версия связывает её с диалектным словом «сика» — так в некоторых южнорусских и украинских говорах называли синицу. Прозвище Сика могли дать человеку за маленький рост, юркость, болтливость или, наоборот, за пронзительный голос. В этом случае Сиковой — буквально «тот, кто является Сикой», то есть потомок человека, носившего такое прозвище. Подтверждение этой версии — однокоренные фамилии Сикин, Сиков, Сикунов, которые встречаются в тех же регионах.

Менее распространённая гипотеза выводит основу из глагола «сикать» — в старых говорах это могло означать «брызгать», «мочить» или, напротив, «сечь», «рубить» (сравните с украинским «сікти»). Прозвище Сика могло закрепиться за человеком резким, вспыльчивым или, в бытовом смысле, за тем, кто «сикал» (брызгал) при работе. Однако эта версия менее убедительна, так как фамилии с таким значением обычно образовывались через глагольные суффиксы (-ун, -ач).

Географически фамилия Сиковой тяготеет к югу России — Ростовской, Волгоградской областям, Краснодарскому краю, а также к Украине. Встречается она и на Урале, куда могла попасть с переселенцами. Сословного барьера у неё не было: Сиковыми могли быть и крестьяне, и казаки, и мещане. В списках казачьих войск, например, фамилия нередко фиксировалась в форме «Сиков» или «Сиковой» без изменения окончания, что характерно для прозвищного типа.

В написании фамилии стоит обратить внимание на ударение: в большинстве случаев оно падает на последний слог — Сиково́й. Если же носитель произносит её как Си́ковой, это может указывать на вариант, возникший в результате адаптации фамилии в среде, где суффикс -ой нехарактерен.