Фамилия Сикина не имеет никакого отношения к устаревшему или просторечному глаголу «сикать». Её происхождение лежит в другом, более древнем и конкретном значении. Основа фамилии — неглагольная, а именная, и связана она с прозвищем или мирским именем Сика.

Что такое «сика» в русских говорах? В первую очередь, это название птицы — синицы или, реже, овсянки. В диалектах слово «сика» или «сик» могло означать «синица» (от звукоподражательного «си-си»). Прозвище Сика давали либо человеку с высоким, звонким голосом («поёт, как синица»), либо юркому, подвижному, невысокому ростом. Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: «чей?» — «Сикин», то есть сын или потомок человека по прозвищу Сика. Это типичная патронимическая модель для русских фамилий на -ин.

Есть и менее распространённая, но правдоподобная версия. В некоторых южнорусских говорах «сика» — это уменьшительное от личного имени Сила (Силантий, Силуян). Через форму Сила — Сика (как Михаил — Мика) фамилия могла означать «потомок Силы». В этом случае Сикин оказывается в одном ряду с фамилиями Микин, Кузькин, где основа — усечённое каноническое имя.

Географически фамилия Сикина (и мужская форма Сикин) встречается рассеянно, без явного центра. Её можно встретить и в центральных областях России, и в Поволжье, и на Урале. Это говорит о том, что прозвище Сика было общеупотребительным, не привязанным к одному региону. Сословная принадлежность носителей, скорее всего, была крестьянской или мещанской: прозвища от названий птиц и уменьшительные формы имён особенно распространены именно в этой среде.

Таким образом, фамилия Сикина — недвусмысленный «потомок Сики», где Сика — либо прозвище по птице (синица), либо домашняя форма крестильного имени Сила. Первая версия кажется более естественной: прозвища от птиц давались легко и часто, а вот превращение Силы в Сику — процесс более сложный и локальный.