Фамилия Сигина образована от прозвища Сига, и почти наверняка его дали человеку за характер или занятие, а не за внешность. Самая вероятная версия — связь с глаголом «сигать», то есть «прыгать, скакать через что-либо, вдаль и вверх, перескакивать». Сигой могли прозвать подвижного, верткого человека, непоседу, который легко перемахивал через препятствия. Эта версия выглядит правдоподобнее прочих хотя бы потому, что глагол «сигать» жив в народной речи до сих пор, а прозвища по манере двигаться давали охотно.

Есть и вторая версия, менее очевидная: прозвище Сига могло произойти от глагола «шигать» — «вспугивать, разгонять птиц». В этом случае основатель рода мог быть охотником, который загонял дичь. Но здесь возникает фонетическая загвоздка: в прозвище закрепился звук «с», а не «ш», поэтому связь с охотой хотя и возможна, но требует допущения о том, как произносили слово в конкретной местности. Наконец, нельзя исключать и связь с названием рыбы «сиг»: тогда прозвище получил рыболов, промышлявший сига, или человек, чем-то напомнивший эту рыбу — например, проворный и скользкий. Но эта версия тоже уступает первой: прозвища от названий рыб встречаются, но реже, чем от глаголов движения.

Сама модель образования фамилии — через притяжательный суффикс -ин — одна из самых распространенных у восточных славян. Она отвечала на вопрос «чей ты?»: Сига → Сигин сын, Сигина дочь. Такие именования широко представлены в ономастике восточных, западных и южных славян: они возникали от личного прозвища или от имени, христианского или языческого. Так что фамилия Сигина встроена в общий славянский механизм, по которому прозвище отца становилось наследственным семейным именем.

Прозвище Сига закрепилось за человеком как наиболее употребительное именование, а со временем легло в основу фамилии Сигин. Потомок человека, обладающего прозвищем Сига, со временем получил фамилию Сигин — и в этом смысле представитель рода Сигиных может по праву гордиться своей фамилией как ценным источником семейной истории.

Фамилия встречается в документах. В Книге памяти Ивановской области упоминается Сигина Семен Константинович, родившийся в 1902 году в селе Лух Ивановской области. Это не просто сухая запись: она показывает, что к началу XX века фамилия прочно бытовала в центральной России, в зоне владимирских и ивановских говоров, где глагол «сигать» был в ходу. Так что, если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они жили именно в этих краях — и, возможно, их дальний родоначальник действительно был тем самым прыгуном, за которым закрепилось бойкое прозвище.