Фамилия Сигай звучит как отголосок давней народной насмешки или восхищения. В старину на Руси сигаем, а также сигуном или сигалой, называли прыгуна и скакуна — того, кто легко перемахивал через ручьи, плетни и овраги. Прозвище цеплялось к человеку шустрому, верткому, непоседливому, который словно не ходил, а передвигался короткими стремительными прыжками.

Слово это образовано от глагола «сигать» — прыгать, скакать. Тот же корень мы видим в диалектных «сигануть» (резко прыгнуть) и «сиг» (прыжок). Любопытно, что у этого глагола есть и второе, более редкое значение — «бросать, швырять», но для прозвища основным всё же оставался образ стремительного движения.

Сама фамилия Сигай — это пример так называемой «усечённой» формы. Её образовали напрямую от прозвища, без привычных суффиксов -ов или -ин, которые обычно добавляли, чтобы указать на принадлежность к роду. Такие бессуффиксные фамилии в русской традиции встречаются реже, и это делает Сигая заметным на фоне более типичных Сигаевых или Сигаловых. Кстати, фамилия Сигаев, распространённая заметно шире, — это уже притяжательная форма: сын Сигая становился Сигаевым.

Вероятнее всего, предок носителя этой фамилии был человеком подвижным, возможно, плясуном, который в пляске выделывал высокие прыжки, или просто расторопным парнем, которого сверстники дразнили за манеру передвигаться вприпрыжку. Не исключено, что прозвище закрепилось и за взрослым мужчиной, сохранившим юношескую резвость.

Географически фамилия чаще встречается на юге России и в украинских землях, где слово «сигати» в значении «прыгать» было особенно употребительным в живой речи. В северных говорах его знали хуже, поэтому и фамилия там редкая.

Встречается и версия, что Сигай могло быть прозвищем рыбака, поскольку в некоторых диалектах «сигой» называли небольшую рыбку семейства лососёвых. Однако эта гипотеза выглядит менее убедительной: прозвище по рыбе обычно давали либо по внешнему сходству, либо по роду занятий, и тогда мы бы ожидали форму Сигов или Сигалов. Глагольная основа, давшая целое гнездо однокоренных прозвищ, выглядит куда более естественным источником.

Так что, если ваша фамилия Сигай, можно с уверенностью сказать: ваш предок был человеком быстрым и ловким, которого в округе знали как первого прыгуна. Фамилия сохранила память о его живом, подвижном нраве, и в этом её главное очарование.