Фамилия Сигин образована от прозвища Сига, а вот что именно это прозвище значило — вопрос, на который нет однозначного ответа. Самая распространённая версия связывает его с глаголом «сигать», то есть «прыгать, скакать через что-либо, вдаль и вверх, перескакивать». В этом случае Сигой называли подвижного, верткого человека, этакого прыгуна, который не ходит спокойно, а всё норовит перемахнуть через препятствие.

Вторая версия отталкивается от глагола «шигать» — «вспугивать, разгонять птиц». Если принять её, то прозвище Сига мог получить охотник, который промышлял пернатой дичью. Соблазн связать прозвище с названием рыбы «сиг» тоже велик, и тогда Сигой звали рыболова. Но здесь стоит быть осторожным: рыба сиг — северная, и в центральных русских говорах, где фамилия встречается, это слово было не таким уж ходовым. Поэтому версия с «сигать» выглядит правдоподобнее: она проще и объясняет прозвище через живую, образную лексику повседневного общения.

Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: Сигин — это «сын Сиги», потомок человека с таким прозвищем. Модель типичная для русских фамилий, образованных от прозвищ, оканчивающихся на гласный. Так что перед нами классическая фамилия-отчество, только не от крестильного имени, а от уличного именования.

Прозвища, подобные Сиге, в старину были не оскорблением, а практичным способом отличить одного человека от другого в деревне, где полных тёзок хватало. Сига закреплялось за человеком как наиболее употребительное именование, и уже оно ложилось в основу фамилии, которая передавалась дальше по наследству.

В Книге памяти Ивановской области упоминается Сигин Семён Константинович, родившийся в 1902 году в селе Лух. Это косвенно подтверждает, что фамилия бытовала в Поволжье, в зоне владимирских и ивановских говоров, где глагол «сигать» как раз был в ходу. Так что, скорее всего, предки современных Сигиных — не рыболовы и не охотники, а просто шустрые, резвые люди, чью манеру двигаться подметили и закрепили в прозвище.