Фамилия Сигов происходит от нецерковного имени Сиг, которое восходит к названию рыбы семейства лососёвых. В старину такие имена давали не случайно: называя ребёнка Волком, Белкой или Сигом, родители словно вверяли его природе, надеясь, что она примет его как своего и передаст ему лучшие качества выбранного существа — силу, ловкость или выносливость. Рыба сиг, близкая к белорыбице, ценилась за чистоту и быстроту, так что имя сулило ребёнку здоровье и удачу.

Степан Веселовский в своих ономастических трудах упоминает Сига, крестьянина новгородского конца XV века, и Петра Сигова, келаря Вассиановой Строкиной пустыни в 1654 году. Эти записи показывают, что имя бытовало в северных землях, где сиг был обычной промысловой рыбой, а фамилия на его основе закрепилась уже к XVII веку. Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель отчества-притяжательности: Сигов буквально значит «сын Сига».

Интересно, что фамилия не получила широкого распространения за пределами северо-запада, что говорит о её локальном, «рыбацком» корне. В отличие от фамилий, образованных от крестильных имён, Сигов сохранил память о дохристианском, мирском прозвище, которое не попало в святцы, но удержалось в народной традиции. Сегодня носители фамилии могут встретиться по всей России, но историческое ядро — это новгородские и тверские земли, где сиг водился в изобилии.