Фамилия Сигов происходит от мирского имени Сиг — так в старину называли рыбу, близкую к роду белорыбицы. Это имя давали ребёнку не случайно: родители верили, что, назвав сына Сигом, Волком, Белкой или Калиной, они делают его «своим» для природы, и к нему перейдут полезные качества избранного представителя животного или растительного мира. Такой обычай был широко распространён у славян до крещения Руси, а после — сохранялся как дополнительное, нецерковное имя.

Мирские имена сосуществовали с крестильными и помогали отличить человека в быту. Именно от такого имени и образована фамилия Сигов: суффикс -ов указывает на принадлежность, то есть «сын Сига», потомок человека по прозвищу Сиг. Модель типична для русских фамилий, но сама основа довольно редкая — чаще встречаются фамилии от названий птиц или зверей, а рыба в основе попадается реже.

Известны ранние упоминания. В труде С. Б. Веселовского «Ономастикон» есть запись: Сиг, крестьянин, конец XV века, Новгород. Там же упоминается Пётр Сигов, келарь Вассиановой Строкиной пустыни, 1654 год. Эти записи показывают, что фамилия бытовала в северных и центральных русских землях, причём среди разных сословий — и крестьян, и церковнослужителей. Келарь — это монах, заведовавший хозяйством монастыря, так что Пётр Сигов был человеком заметным и грамотным.

Стоит сказать и о возможной путанице. В некоторых говорах «сиг» могло звучать иначе, а основу фамилии иногда связывают с глаголом «сигать» — прыгать, скакать. Но версия с рыбой выглядит убедительнее: она подкреплена и традицией мирских имён, и ранними новгородскими записями. Прозвище от глагола скорее дало бы форму Сигаев или Сигунов, а не Сигов.

Точное место и время возникновения фамилии Сигов в настоящее время определить сложно — процесс формирования русских фамилий растянулся на несколько столетий. Но уже к XVII веку она закрепляется и передаётся по наследству. Сегодня Сиговы встречаются по всей России, и каждый носитель фамилии хранит в ней память о далёком предке, которого когда-то назвали в честь северной рыбы.