Фамилия Силетцкий звучит как типичная фамилия польского или западнорусского происхождения, образованная по модели на -ский/-цкий. В этой модели суффикс -цкий обычно указывает на топонимическое происхождение: так называли человека по названию места, откуда он родом. В случае Силетцкого исходным пунктом могло быть селение Силетцы или Силец. Такие названия встречаются на территории современной Беларуси, Украины и восточной Польши.

Основа фамилии — «силет» или «сил» — вызывает вопросы. Скорее всего, она восходит к слову «сила» или к личному имени Сила (календарное имя, которое носили святые). В таком случае Силетцкий — это вариант фамилии Силецкий, где через «т» закрепилось произношение или написание в документах. Второй вариант: корень связан с географическим названием, например, река Сить или населённый пункт Сильно. Но правдоподобнее версия с именем Сила: в православных святцах оно было нередким, а от него образовывали уменьшительные формы Силец, Силета, откуда и пошла фамилия.

Фамилия редкая. В дореволюционных справочниках и переписях она почти не встречается, что говорит о её локальном бытовании — возможно, в одном уезде или даже в одной деревне. Носители Силетцких могли быть мещанами или крестьянами из западных губерний Российской империи, где смешивались русские, белорусские и польские ономастические традиции. Суффикс -цкий, а не -ский, усиливает западнорусский оттенок: в польском языке переход «с» в «ц» перед «к» (ср. Силецкий — Silecki) обычен, а в русской записи это могло отразиться как Силетцкий.

Если копнуть глубже, есть вероятность, что фамилия связана с прозвищем Силец — так могли называть сильного, крепкого человека. Но это менее вероятно, потому что прозвища редко давали с «географическим» суффиксом. В любом случае, Силетцкий — не дворянская фамилия и не фамилия духовенства (у тех обычно -ский без «ц»). Это фамилия простого человека, за которой стоит либо название родной деревни, либо имя предка, записанное с характерной для XIX века ошибкой писаря.