Фамилия Симми — редкая для русского уха, и её происхождение почти наверняка не славянское. В русской ономастике нет суффикса -имми, который образовывал бы фамилии от местных прозвищ или имён. Поэтому первое, что приходит в голову: Симми — это фамилия-инородка, занесённая в Россию извне.

Самый вероятный корень — итальянский или, шире, средиземноморский. В Италии фамилия Simmi встречается, хоть и не массово. Она могла образоваться от личного имени Simmo — уменьшительной формы от Simone (аналог русского Симеон, «услышанный Богом»). В таком случае Симми — это «сын Симмо» или просто потомок человека по прозвищу Симми. В русских документах XIX — начала XX века такую фамилию могли получить выходцы из Италии, работавшие в России архитекторами, музыкантами, торговцами. Встречались и греческие, и албанские переселенцы с похожими фамилиями.

Вторая версия, менее распространённая, — финно-угорская. В Карелии и Финляндии есть топоним Simmi (например, озеро или хутор). Фамилия могла возникнуть как указание на место жительства: «человек из Симми». Учитывая, что в русском языке фамилии на -и часто фиксировали выходцев из Прибалтики и Финляндии, этот вариант не стоит сбрасывать со счетов. Правда, в таком случае фамилия должна была бы писаться с ударением на первый слог, что в русской традиции не всегда соблюдалось.

Третья гипотеза — искусственное происхождение. В советское время, при смене паспортов или выдаче документов людям без фамилий (например, беспризорникам или детям из детдомов), работники ЗАГСов могли записать фамилию по созвучию с именем или прозвищем. Симми могла родиться из прозвища Сима, Симка или даже из аббревиатуры, но это уже область догадок без серьёзной опоры в источниках.

С точки зрения грамматики, фамилия Симми в русском языке не склоняется — это типичное поведение фамилий с конечным гласным -и, не свойственных славянской модели. Носителей этой фамилии в России крайне мало, и её географию можно связать с крупными городами, где исторически оседали иностранцы: Санкт-Петербург, Москва, Одесса.

Если вы ищете свою фамилию, стоит начать с изучения семейных преданий: не было ли в роду итальянских или финских корней. В архивах метрических книг православных церквей XIX века фамилия Симми почти не встречается, а в католических или лютеранских записях — вполне может попасться.