Фамилия Синдзяк — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Скорее всего, она имеет украинские или польские корни, о чём говорит характерный суффикс -як. В восточнославянской ономастике -як часто указывает на принадлежность к роду, занятию или месту: например, Гончар > Гончарук, Гончаряк. В основе фамилии лежит прозвище Синдзя. Его значение неочевидно, но есть две правдоподобные версии.

Первая отсылает к профессии или ремеслу. В юго-западных говорах (украинском, польском) слово «синдз» или «сындз» могло означать что-то связанное с окрашиванием тканей. Сравните с польским «sędzia» (судья), но это другая лексическая группа. Ближе украинское «синдз» — возможно, искажённое от «синий» (синька) или название красителя. Тогда Синдзя — прозвище красильщика, маляра или торговца красками. Суффикс -як добавили, чтобы указать на его сына или ученика: Синдзяк — «тот, кто из рода Синдзи».

Вторая версия — отыменная. Синдзя могло быть формой крестильного имени. В православных святцах есть имя Синезий (от греческого «синезис» — разум, понимание), которое в просторечии могли сократить до Синдзя. Такое стяжение характерно для украинской и белорусской традиции: Евсевий > Евсей, Синезий > Синдзя. Тогда фамилия означает «потомок Синезия».

География фамилии Синдзяк подсказывает, что она бытовала на западе Украины — в Тернопольской, Львовской областях, а также на юго-востоке Польши. Встречаются единичные носители в Беларуси и России, но это уже следствие поздних миграций. Сословно предки Синдзяков, скорее всего, были крестьянами или мещанами — фамилии на -як редко встречаются у дворянства, которое предпочитало формы на -ский или -ович.

Написание фамилии устойчивое: Синдзяк, через «и» и «я». Вариант Синдяк (через «д») встречается в польских записях, но это, вероятно, описка или следствие диалектного произношения. Однокоренные фамилии — Синдюк, Синдзюк — тоже редки и образованы по той же модели, но с другим суффиксом.