Фамилия Синдюк — пример украинской модели образования фамилий с помощью суффикса -юк, который указывает на принадлежность к роду или на происхождение от человека по имени или прозвищу, стоящему в основе. В украинской ономастике суффикс -юк (а также -чук, -ак, -ук) характерен для центральных и западных регионов и обычно отвечает на вопрос «чей?», то есть «сын такого-то». Соответственно, Синдюк — это потомок или сын человека по имени или прозвищу Синда, Синдь или Синдко.

Самая вероятная основа фамилии — прозвище Синда. Его происхождение спорно, но наиболее правдоподобная версия связывает его с диалектным украинским словом «синда» или «синдя», которое в некоторых говорах означало «синий», «синеватый» или относилось к человеку с синеватым оттенком кожи, синяками или родимым пятном. Такие прозвища давали по внешним приметам — цвету глаз, особенностям кожи, одёжке. Менее вероятна, но возможна связь с тюркским именем Синди (от арабского «синди» — «из Синда», исторической области в Пакистане), однако для украинской глубинки это экзотично.

С географической точки зрения фамилия Синдюк распространена преимущественно в западных областях Украины — в Хмельницкой, Винницкой, Житомирской и Ровенской областях. Встречается она и в Польше (в форме Sindziuk), что подтверждает её давнюю историю на пограничных территориях. В России фамилия редка и, как правило, встречается у потомков переселенцев из Украины.

Социальный контекст: как и большинство фамилий на -юк, Синдюк происходит из крестьянской или казацкой среды. В XVIII–XIX веках такие фамилии фиксировались в метрических книгах и ревизских сказках как «прозвания» для простых людей, не имевших наследственных дворянских родов. Дворянской ветви у Синдюков, скорее всего, не было — это фамилия земледельцев, ремесленников или мелких служилых людей.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Синдюк — не единственная в своём роде. Есть Синдак (с суффиксом -ак), Синдеев (с русским суффиксом -ев, что указывает на адаптацию в русской среде) и Синдюков (русская патронимическая форма от той же основы). Все они восходят к одному корню, но Синдюк сохранил наиболее архаичный и региональный вариант словообразования.